Решите систему уравнений: { 7x - xy - 3y = -9, x + xy + y = 3. Решением системы уравнений являются пары чисел:

Сложим два уравнения системы: \[ (7x - xy - 3y) + (x + xy + y) = -9 + 3 \]

Упростим: \[ 8x - 2y = -6 \]

Разделим обе части на 2: \[ 4x - y = -3 \]

Выразим y через x: \[ y = 4x + 3 \]

Подставим выражение для y во второе уравнение исходной системы: \[ x + x(4x + 3) + (4x + 3) = 3 \]

Раскроем скобки и упростим: \[ x + 4x^2 + 3x + 4x + 3 = 3 \]

Приведем подобные члены: \[ 4x^2 + 8x = 0 \]

Вынесем общий множитель 4x за скобки: \[ 4x(x + 2) = 0 \]

Найдем корни уравнения: \[ x_1 = 0, \quad x_2 = -2 \]

Найдем соответствующие значения y:

1. Если x = 0, то \[ y = 4(0) + 3 = 3 \]
2. Если x = -2, то \[ y = 4(-2) + 3 = -8 + 3 = -5 \]

Таким образом, решения системы уравнений:

(0; 3) и (-2; -5)

Подставив пары чисел в исходные уравнения, убедимся, что оба уравнения удовлетворяются.