Решите систему уравнений: { (x + 1)(y – 1) = (x – 1)(y – 5), (x+2)(y+5) = xy + 15.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем первое уравнение:
   \[ (x+1)(y-1) = (x-1)(y-5) \]
   \[ xy - x + y - 1 = xy - 5x - y + 5 \]
   \[ 4x + 2y = 6 \]
   \[ 2x + y = 3 \]
   \[ y = 3 - 2x \]
2. Преобразуем второе уравнение:
   \[ (x+2)(y+5) = xy + 15 \]
   \[ xy + 5x + 2y + 10 = xy + 15 \]
   \[ 5x + 2y = 5 \]
3. Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:
   \[ 5x + 2(3 - 2x) = 5 \]
   \[ 5x + 6 - 4x = 5 \]
   \[ x = -1 \]
4. Найдем значение \( y \):
   \[ y = 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5 \]

Ответ: x = -1; y = 5.