4. Решите систему уравнений: (x + y = 5 + 12x - y = 5 | 4x + y = 3 { 6x-2y = 1

Решение первой системы уравнений:

\[\begin{cases}x + y = 5 \\ 2x - y = 5\end{cases}\] Сложим уравнения, чтобы исключить y$y$: \[(x + y) + (2x - y) = 5 + 5\] \[3x = 10\] \[x = \frac{10}{3}\] Подставим значение x$x$ в первое уравнение: \[\frac{10}{3} + y = 5\] \[y = 5 - \frac{10}{3}\] \[y = \frac{15}{3} - \frac{10}{3}\] \[y = \frac{5}{3}\]

Решение второй системы уравнений:

\[\begin{cases}4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1\end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2: \[2(4x + y) = 2(3)\] \[8x + 2y = 6\] Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \[(8x + 2y) + (6x - 2y) = 6 + 1\] \[14x = 7\] \[x = \frac{7}{14}\] \[x = \frac{1}{2}\] Подставим значение x$x$ в первое уравнение: \[4(\frac{1}{2}) + y = 3\] \[2 + y = 3\] \[y = 3 - 2\] \[y = 1\]