12. Решите систему уравнений { 7x2 + 8y2 = 60, 14.x² + 16y2 = 60x

Для решения системы уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}7x^2+8y^2=60\\ 14x^2+16y^2=60x\end{array}\right.$

1. Умножим первое уравнение на 2:

$14x^2+16y^2=120$

2. Приравняем это к второму уравнению:

$60x=120$

3. Решим для x:

$x=2$

4. Подставим $x=2$ в первое уравнение:

$7\left(4\right)+8y^2=60$

$28+8y^2=60$

$8y^2=32$

$y^2=4$

$y=\pm 2$

Ответ: (2, 2), (2, -2)