Решите систему уравнений: 2x + 3y = -4 2x = -8 + 5y

Для решения системы уравнений:

$$ \begin{cases} 2x + 3y = -4 \\ 2x = -8 + 5y \end{cases} $$

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, наиболее удобным будет метод подстановки, так как во втором уравнении уже выражено значение 2x.

Подставим выражение для 2x из второго уравнения в первое уравнение:

$$ (-8 + 5y) + 3y = -4 $$

Теперь решим полученное уравнение относительно y:

$$ -8 + 5y + 3y = -4 $$

$$ 8y = -4 + 8 $$

$$ 8y = 4 $$

$$ y = \frac{4}{8} $$

$$ y = \frac{1}{2} $$

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его во второе уравнение, чтобы найти x:

$$ 2x = -8 + 5(\frac{1}{2}) $$

$$ 2x = -8 + \frac{5}{2} $$

$$ 2x = \frac{-16 + 5}{2} $$

$$ 2x = \frac{-11}{2} $$

$$ x = \frac{-11}{4} $$

Итак, решение системы уравнений:

$$ x = -\frac{11}{4}, \quad y = \frac{1}{2} $$

Ответ: $$ x = -\frac{11}{4}, y = \frac{1}{2} $$