4. Решите систему уравнений {3x + y = 1, x+1 y ----- – -- = 2. 3 5

Ответ: x = 4/16, y = 4/16

1. Выразим y из первого уравнения:
\[y = 1 - 3x\]
2. Подставим выражение для y во второе уравнение:
\[\frac{x+1}{3} - \frac{1-3x}{5} = 2\]
3. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:
\[5(x+1) - 3(1-3x) = 30\]
4. Раскроем скобки:
\[5x + 5 - 3 + 9x = 30\]
5. Приведем подобные слагаемые:
\[14x + 2 = 30\]
6. Выразим x:
\[14x = 28\] \[x = \frac{28}{14} = 2\]
7. Подставим значение x в выражение для y:
\[y = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5\]

Ответ: x = 2, y = -5