Решите систему уравнений: { 5(x + y) - 7(x - y) = 10, 4(x + y) + 3(x - y) = 51.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 5(x + y) - 7(x - y) = 10,\\ 4(x + y) + 3(x - y) = 51. \end{cases}$$

Раскроем скобки:

$$\begin{cases} 5x + 5y - 7x + 7y = 10,\\ 4x + 4y + 3x - 3y = 51. \end{cases}$$ $$\begin{cases} -2x + 12y = 10,\\ 7x + y = 51. \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения:

$$y = 51 - 7x$$

Подставим в первое уравнение:

$$-2x + 12(51 - 7x) = 10$$ $$-2x + 612 - 84x = 10$$ $$-86x = -602$$ $$x = 7$$

Подставим значение x во второе уравнение:

$$y = 51 - 7 \cdot 7$$ $$y = 51 - 49$$ $$y = 2$$

Ответ: x = 7; y = 2