14. Решите систему уравнений 3x - y = 15, x+6_X = 6. 2 3

Решение:

• Шаг 1: Упростим второе уравнение системы: \[\frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6\] Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель): \[3(x+6) - 2y = 36\] \[3x + 18 - 2y = 36\] \[3x - 2y = 18 - 18\] \[3x - 2y = 18\]
• Шаг 2: Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} 3x - y = 15 \\ 3x - 2y = 18 \end{cases}\]
• Шаг 3: Выразим y из первого уравнения: \[y = 3x - 15\]
• Шаг 4: Подставим выражение для y во второе уравнение: \[3x - 2(3x - 15) = 18\] \[3x - 6x + 30 = 18\] \[-3x = 18 - 30\] \[-3x = -12\] \[x = \frac{-12}{-3}\] \[x = 4\]
• Шаг 5: Найдем y, подставив значение x в выражение для y: \[y = 3(4) - 15\] \[y = 12 - 15\] \[y = -3\]

Ответ: x = 4, y = -3