7. Решите систему уравнений: x - 3y = 4, xy - 7y = 6.

Выразим x из первого уравнения: x = 3y + 4. Подставим это во второе уравнение: (3y + 4)y - 7y = 6. Раскроем скобки: 3y² + 4y - 7y = 6. Приведем подобные члены: 3y² - 3y - 6 = 0. Разделим обе части на 3: y² - y - 2 = 0. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = (-1)^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 1 + 8 = 9\). \(y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\). \(y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\). Теперь найдем соответствующие значения x: Если y = 2, то x = 3 \times 2 + 4 = 6 + 4 = 10. Если y = -1, то x = 3 \times (-1) + 4 = -3 + 4 = 1. Ответ: (10; 2), (1; -1)