Решите систему уравнений x + 2y + z = 19, y + 3z = 19, z=-2.

Решение системы уравнений:

Смотри, тут всё просто: у нас есть система уравнений:

• \( x + 2y + z = 19 \)
• \( y + 3z = 19 \)
• \( z = -2 \)

Шаг 1: Подставляем значение \( z \) во второе уравнение:

\[ y + 3 \cdot (-2) = 19 \]

\[ y - 6 = 19 \]

\[ y = 19 + 6 \]

\[ y = 25 \]

Шаг 2: Теперь у нас есть значения \( y \) и \( z \). Подставляем их в первое уравнение:

\[ x + 2 \cdot 25 + (-2) = 19 \]

\[ x + 50 - 2 = 19 \]

\[ x + 48 = 19 \]

\[ x = 19 - 48 \]

\[ x = -29 \]

Шаг 3: Итак, мы нашли значения всех переменных:

• \( x = -29 \)
• \( y = 25 \)
• \( z = -2 \)

Ответ:

\[ x = -29, \quad y = 25, \quad z = -2 \]

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Системы уравнений часто встречаются в физике и экономике для моделирования различных процессов. Умение их решать – полезный навык!