Решите систему уравнений {3x = 5y +8, x=2 x = 2y + 6.

Решение системы уравнений:

Для решения системы уравнений \[\begin{cases} 3x = 5y + 8, \\ x = 2y + 6. \end{cases}\] мы можем использовать метод подстановки.

Шаг 1: Подстановка

Выразим x из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

\[ 3(2y + 6) = 5y + 8 \]

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в полученном уравнении:

\[ 6y + 18 = 5y + 8 \]

Шаг 3: Упрощение уравнения

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[ 6y - 5y = 8 - 18 \]

\[ y = -10 \]

Шаг 4: Нахождение значения x

Подставим найденное значение y во второе уравнение:

\[ x = 2(-10) + 6 \]

\[ x = -20 + 6 \]

\[ x = -14 \]

Ответ: x = -14, y = -10