Решите систему уравнений x + y + z = 5, 2x - y + z = 2, 3x - 2y + z = 1

1. Вычтем первое уравнение из второго и третьего:
(2x - y + z) - (x + y + z) = 2 - 5 => x - 2y = -3
(3x - 2y + z) - (x + y + z) = 1 - 5 => 2x - 3y = -4
2. Решим полученную систему из двух уравнений:
x - 2y = -3 => x = 2y - 3
2(2y - 3) - 3y = -4 => 4y - 6 - 3y = -4 => y = 2
x = 2(2) - 3 = 1
3. Найдем z, подставив x и y в первое уравнение:
1 + 2 + z = 5 => z = 2
Ответ: x = 1, y = 2, z = 2