Решите систему уравнений { (2x+y)² = 3y, (2x+y)² = 3x.

Решим систему уравнений:

Так как левые части уравнений равны, то можем приравнять правые части:

$$3y = 3x$$

$$y = x$$

Подставим y = x в первое уравнение системы:

$$3x(3x - 1) = 0$$

Отсюда получаем два возможных значения для x:

• 
• 

Так как y = x, то соответствующие значения для y будут:

• Если x = 0, то y = 0
• Если , то

Таким образом, решения системы уравнений:

• (0, 0)
• ()

Ответ: (0, 0); ()