Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешите систему уравнений: 4x-5y = 1, 425.a) в) 4х-3у = 7, 2x-3y = 2; 5x + 2y = 26; 432. a) 3x + 4y = 0, б) г) 2x + 3y = 1; (3x-5у = 0, 8y-5x = -1. 4x-7y = 33, 426. a) в) 2x + 5y = 25; 5x - 2y = 48, 2x + 3y = 23; б) б) 5y-6x = 2, г) 8x - 3y = 1; 4x-3y = -1, 10x-4y = 1. 6x + 5y = 1, 427. a) в) 2x - 3y = 33; 4х-5y = -2, 3x + 2y = -13; 433. 434. 5x+6y = 4, б) г) (3x-7y = 1, 3x + 5y = 1; 2x + 3y = 16. 435 428. a) 4(x - y) = -2, 3x-7y=-2,5-2(x + y); [3(x + y) = 6, в) (6+5(x - y) = 8x-2y; 436 2(x + y) = 8, [5(x - y) = 10, б) г) - જેમો
Ответ:
Ответ: Решения систем уравнений ниже.
425. a)
\[\begin{cases} 4x - 5y = 1 \\ 2x - 3y = 2 \end{cases}\]
Решение системы уравнений
- Умножим второе уравнение на -2:
- Сложим уравнения:
- Подставим значение y в первое уравнение:
\[\begin{cases} 4x - 5y = 1 \\ -4x + 6y = -4 \end{cases}\]
\[y = -3\]
\[4x - 5(-3) = 1\]
\[4x + 15 = 1\]
\[4x = -14\]
\[x = -3.5\]
Ответ: x = -3.5, y = -3
425. в)
\[\begin{cases} 4x - 3y = 7 \\ 5x + 2y = 26 \end{cases}\]
Решение системы уравнений
- Умножим первое уравнение на 2, второе на 3:
- Сложим уравнения:
- Подставим значение x в первое уравнение:
\[\begin{cases} 8x - 6y = 14 \\ 15x + 6y = 78 \end{cases}\]
\[23x = 92\]
\[x = 4\]
\[4(4) - 3y = 7\]
\[16 - 3y = 7\]
\[-3y = -9\]
\[y = 3\]
Ответ: x = 4, y = 3
426. a)
\[\begin{cases} 4x - 7y = 33 \\ 2x + 5y = 25 \end{cases}\]
Решение системы уравнений
- Умножим второе уравнение на -2:
- Сложим уравнения:
- Подставим значение y в первое уравнение:
\[\begin{cases} 4x - 7y = 33 \\ -4x - 10y = -50 \end{cases}\]
\[-17y = -17\]
\[y = 1\]
\[4x - 7(1) = 33\]
\[4x - 7 = 33\]
\[4x = 40\]
\[x = 10\]
Ответ: x = 10, y = 1
426. б)
\[\begin{cases} 5y - 6x = 2 \\ 8x - 3y = 1 \end{cases}\]
Решение системы уравнений
- Умножим первое уравнение на 8, второе на 6:
- Сложим уравнения:
- Подставим значение y в первое уравнение:
\[\begin{cases} 40y - 48x = 16 \\ 48x - 18y = 6 \end{cases}\]
\[22y = 22\]
\[y = 1\]
\[5(1) - 6x = 2\]
\[5 - 6x = 2\]
\[-6x = -3\]
\[x = 0.5\]
Ответ: x = 0.5, y = 1
427. a)
\[\begin{cases} 6x + 5y = 1 \\ 2x - 3y = 33 \end{cases}\]
Решение системы уравнений
- Умножим второе уравнение на -3:
- Сложим уравнения:
- Подставим значение y в первое уравнение:
\[\begin{cases} 6x + 5y = 1 \\ -6x + 9y = -99 \end{cases}\]
\[14y = -98\]
\[y = -7\]
\[6x + 5(-7) = 1\]
\[6x - 35 = 1\]
\[6x = 36\]
\[x = 6\]
Ответ: x = 6, y = -7
427. б)
\[\begin{cases} 5x + 6y = 4 \\ 3x + 5y = 1 \end{cases}\]
Решение системы уравнений
- Умножим первое уравнение на 3, второе на -5:
- Сложим уравнения:
- Подставим значение y в первое уравнение:
\[\begin{cases} 15x + 18y = 12 \\ -15x - 25y = -5 \end{cases}\]
\[-7y = 7\]
\[y = -1\]
\[5x + 6(-1) = 4\]
\[5x - 6 = 4\]
\[5x = 10\]
\[x = 2\]
Ответ: x = 2, y = -1
428. a)
\[\begin{cases} 4(x - y) = -2 \\ 3x - 7y = -2.5 - 2(x + y) \end{cases}\]
Решение системы уравнений
- Раскроем скобки и упростим:
- Разделим первое уравнение на 2, второе на 5:
- Выразим x из второго уравнения:
- Подставим в первое уравнение:
- Система имеет бесконечно много решений.
\[\begin{cases} 4x - 4y = -2 \\ 3x - 7y = -2.5 - 2x - 2y \end{cases}\]
\[\begin{cases} 4x - 4y = -2 \\ 5x - 5y = -2.5 \end{cases}\]
\[\begin{cases} 2x - 2y = -1 \\ x - y = -0.5 \end{cases}\]
\[x = y - 0.5\]
\[2(y - 0.5) - 2y = -1\]
\[2y - 1 - 2y = -1\]
\[-1 = -1\]
Ответ: Бесконечно много решений
Ответ: Решения систем уравнений выше.
Математический Мастер: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
