Решите систему уравнений { x+y = -8; x² + y² + 6x + 2y = 0

Давай решим эту систему уравнений по шагам. Сначала выразим y из первого уравнения:\[y = -8 - x\] Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:\[x^2 + (-8-x)^2 + 6x + 2(-8-x) = 0\] Раскроем скобки и упростим:\[x^2 + (64 + 16x + x^2) + 6x - 16 - 2x = 0\]\[2x^2 + 20x + 48 = 0\] Разделим уравнение на 2:\[x^2 + 10x + 24 = 0\] Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Давай найдем корни по теореме Виета. Нам нужны два числа, которые в сумме дают -10, а в произведении 24. Это числа -6 и -4. Таким образом, корни уравнения:\[x_1 = -6, x_2 = -4\] Теперь найдем соответствующие значения y: Для x_1 = -6:\[y_1 = -8 - (-6) = -8 + 6 = -2\] Для x_2 = -4:\[y_2 = -8 - (-4) = -8 + 4 = -4\] Итак, у нас есть два решения: (x_1, y_1) = (-6, -2) (x_2, y_2) = (-4, -4) Теперь запишем значения x, которые у нас получились: -6 и -4.

Ответ: -6, -4

Отлично! Ты хорошо справился с решением системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!