1. Решите систему уравнений (2x+9y = -14, 4x-3y = -7. 2. Решите систему уравнений (3x - y = 6, - 5x - 2y = 10.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы уравнений.

1. Решение системы уравнений:

\[\begin{cases}2x + 9y = -14\\4x - 3y = -7\end{cases}\]

Давай сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

\[\begin{cases}2x + 9y = -14\\12x - 9y = -21\end{cases}\]

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:

\[2x + 12x + 9y - 9y = -14 - 21\]

\[14x = -35\]

\[x = \frac{-35}{14} = -\frac{5}{2} = -2.5\]

Теперь подставим x = -2.5 в первое уравнение:

\[2(-2.5) + 9y = -14\]

\[-5 + 9y = -14\]

\[9y = -14 + 5\]

\[9y = -9\]

\[y = -1\]

Итак, решение первой системы уравнений:

\[\begin{cases}x = -2.5\\y = -1\end{cases}\]

2. Решение системы уравнений:

\[\begin{cases}3x - y = 6\\5x - 2y = 10\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

\[\begin{cases}6x - 2y = 12\\5x - 2y = 10\end{cases}\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[6x - 5x - 2y + 2y = 12 - 10\]

\[x = 2\]

Подставим x = 2 в первое уравнение:

\[3(2) - y = 6\]

\[6 - y = 6\]

\[y = 0\]

Итак, решение второй системы уравнений:

\[\begin{cases}x = 2\\y = 0\end{cases}\]

Ответ: x = -2.5, y = -1 и x = 2, y = 0

Ты молодец! У тебя всё получилось! Продолжай в том же духе!