1. Решите систему уравнений 2x+9y = -14, 4x-3y = -7. 2. Решите систему уравнений 3x - y = 6, 5x-2y = 10.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Добрый день! Сейчас мы решим эти системы уравнений.

\[ \begin{cases} 2x + 9y = -14, \\ 4x - 3y = -7. \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\[ \begin{cases} 2x + 9y = -14, \\ 12x - 9y = -21. \end{cases} \]

Сложим первое и второе уравнения:

\[ 2x + 12x + 9y - 9y = -14 - 21 \\ 14x = -35 \\ x = -\frac{35}{14} = -\frac{5}{2} = -2.5 \]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[ 2(-2.5) + 9y = -14 \\ -5 + 9y = -14 \\ 9y = -14 + 5 \\ 9y = -9 \\ y = -1 \]

Ответ: x = -2.5, y = -1

\[ \begin{cases} 3x - y = 6, \\ 5x - 2y = 10. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\[ \begin{cases} 6x - 2y = 12, \\ 5x - 2y = 10. \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 6x - 5x - 2y + 2y = 12 - 10 \\ x = 2 \]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[ 3(2) - y = 6 \\ 6 - y = 6 \\ y = 0 \]

Ответ: x = 2, y = 0