7. Решите систему уравнений. { x-9y = 1 y2 - x = 9

Выразим x из первого уравнения: $$x = 9y + 1$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$y^2 - (9y + 1) = 9$$.

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть: $$y^2 - 9y - 1 - 9 = 0$$.

Получим квадратное уравнение: $$y^2 - 9y - 10 = 0$$.

Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 81 + 40 = 121$$.

Корни: $$y_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 11}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ и $$y_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 11}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$.

Теперь найдем соответствующие значения x: для $$y_1 = 10$$, $$x_1 = 9 \cdot 10 + 1 = 90 + 1 = 91$$, для $$y_2 = -1$$, $$x_2 = 9 \cdot (-1) + 1 = -9 + 1 = -8$$.

Итак, решения системы уравнений: (91, 10) и (-8, -1). Первым вводим решение с большим значением x, то есть (91, 10).

Первое решение:

x = 91

y = 10

Второе решение:

x = -8

y = -1

Решение с большим значением x: (91, 10)

Ответ: x = 91, y = 10