Решите систему уравнений 3x+4y=7 9x-2y=91 . В ответ запишите значение выражения x₀ + y₀/2, где (x₀; y₀) – решение данной системы. 1) 14 2) 2 3) 7 4) 4

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ 9x - 2y = 91 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 3:

$$ \begin{cases} 9x + 12y = 21 \\ 9x - 2y = 91 \end{cases} $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ (9x + 12y) - (9x - 2y) = 21 - 91 $$ $$ 9x + 12y - 9x + 2y = -70 $$ $$ 14y = -70 $$ $$ y = -5 $$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$ 3x + 4(-5) = 7 $$ $$ 3x - 20 = 7 $$ $$ 3x = 27 $$ $$ x = 9 $$

Решением системы является x₀ = 9, y₀ = -5.

Вычислим значение выражения x₀ + y₀/2:

$$ \frac{x_0 + y_0}{2} = \frac{9 + (-5)}{2} = \frac{9 - 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$

Ответ: 2