12 Решите систему уравнений 4x+5y=11, 2x+3y=5. Решение.

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим x из второго уравнения:

$$2x + 3y = 5$$ $$2x = 5 - 3y$$ $$x = \frac{5 - 3y}{2}$$

2. Подставим выражение для x в первое уравнение:

$$4(\frac{5 - 3y}{2}) + 5y = 11$$ $$2(5 - 3y) + 5y = 11$$ $$10 - 6y + 5y = 11$$ $$-y = 1$$ $$y = -1$$

3. Теперь подставим значение y в выражение для x:

$$x = \frac{5 - 3(-1)}{2}$$ $$x = \frac{5 + 3}{2}$$ $$x = \frac{8}{2}$$ $$x = 4$$

Ответ: x = 4, y = -1