Решите систему уравнений: {y = 2x - 1, 8x + 3y = 11.

Привет, ученики! Давайте решим эту систему уравнений вместе. **Шаг 1: Подстановка** Поскольку у нас уже есть выражение для ( y ) из первого уравнения (( y = 2x - 1 )), мы можем подставить это выражение во второе уравнение: ( 8x + 3(2x - 1) = 11 ) **Шаг 2: Раскрытие скобок и упрощение** Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: ( 8x + 6x - 3 = 11 ) Объединим подобные члены: ( 14x - 3 = 11 ) **Шаг 3: Изоляция ( x )** Добавим 3 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать член с ( x ): ( 14x = 11 + 3 ) ( 14x = 14 ) **Шаг 4: Нахождение ( x )** Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти значение ( x ): ( x = \frac{14}{14} ) ( x = 1 ) **Шаг 5: Нахождение ( y )** Теперь, когда мы знаем значение ( x ), мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти значение ( y ): ( y = 2(1) - 1 ) ( y = 2 - 1 ) ( y = 1 ) **Шаг 6: Запись ответа** Итак, решение системы уравнений: ( x = 1 ) и ( y = 1 ). Ответ: (1; 1)