Решите систему уравнений 8y = 9x +2, 18x = 16y-4.

Пошаговое решение:

1. Выразим \(y\) из первого уравнения:
   \[8y = 9x + 2 \Rightarrow y = \frac{9x + 2}{8}\]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \[18x = 16\left(\frac{9x + 2}{8}\right) - 4\]
3. Упростим второе уравнение:
   \[18x = 2(9x + 2) - 4 \Rightarrow 18x = 18x + 4 - 4 \Rightarrow 18x = 18x\]
4. Получается, что уравнение верно при любых значениях \(x\). Выразим \(y\) через \(x\):
   \[y = \frac{9x + 2}{8}\]

Ответ: Система имеет бесконечно много решений вида \(\(x, \frac{9x + 2}{8}\)\), где \(x\) - любое число.