3. Решите систему уравнений: y-2x-1, a) 6x-y-7; B) x+y=6, 3x-5y=2; д) 「リーズー20. |2x-15-1: 4. Решите систему уравнений: a) { 2u+50=0, -8 + 150 = 7; B) { 4u+30=11, 5 - 30 = 25;

Ответ: Решение систем уравнений ниже

3. Решите систему уравнений:

a)

\[\begin{cases} y - 2x = 1, \\ 6x - y = 7; \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = 2x + 1

Подставим во второе уравнение: 6x - (2x + 1) = 7

6x - 2x - 1 = 7

4x = 8

x = 2

Подставим x = 2 в y = 2x + 1: y = 2 * 2 + 1 = 5

Ответ: x = 2, y = 5

в)

\[\begin{cases} x + y = 6, \\ 3x - 5y = 2; \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = 6 - y

Подставим во второе уравнение: 3(6 - y) - 5y = 2

18 - 3y - 5y = 2

-8y = -16

y = 2

Подставим y = 2 в x = 6 - y: x = 6 - 2 = 4

Ответ: x = 4, y = 2

д)

Невозможно прочитать уравнение. Предположим, что уравнение выглядит так:

\[\begin{cases} y - x = 20, \\ 2x - 15y = -1; \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = x + 20

Подставим во второе уравнение: 2x - 15(x + 20) = -1

2x - 15x - 300 = -1

-13x = 299

x = -23

Подставим x = -23 в y = x + 20: y = -23 + 20 = -3

Ответ: x = -23, y = -3

4. Решите систему уравнений:

a)

\[\begin{cases} 2u + 5v = 0, \\ -8u + 15v = 7; \end{cases}\]

Выразим u из первого уравнения: 2u = -5v, u = -2.5v

Подставим во второе уравнение: -8(-2.5v) + 15v = 7

20v + 15v = 7

35v = 7

v = 0.2

Подставим v = 0.2 в u = -2.5v: u = -2.5 * 0.2 = -0.5

Ответ: u = -0.5, v = 0.2

в)

\[\begin{cases} 4u + 3v = 14, \\ 5u - 3v = 25; \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

4u + 3v + 5u - 3v = 14 + 25

9u = 39

u = \frac{39}{9} = \frac{13}{3}

Подставим u = \frac{13}{3} в первое уравнение: 4 * \frac{13}{3} + 3v = 14

\frac{52}{3} + 3v = 14

3v = 14 - \frac{52}{3} = \frac{42 - 52}{3} = -\frac{10}{3}

v = -\frac{10}{9}

Ответ: u = \frac{13}{3}, v = -\frac{10}{9}