Решите систему уравнений z+y x-y — + — = 2, 9 3 2x-y 3x+2y — - — = -20.

Решение системы уравнений:

• Умножим первое уравнение на 9, а второе на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[\begin{cases} x + y - 3(x - y) = 18 \\ 2x - y - 2(3x + 2y) = -120 \end{cases}\]

• Раскроем скобки:

\[\begin{cases} x + y - 3x + 3y = 18 \\ 2x - y - 6x - 4y = -120 \end{cases}\]

• Приведем подобные слагаемые:

\[\begin{cases} -2x + 4y = 18 \\ -4x - 5y = -120 \end{cases}\]

• Упростим первое уравнение, разделив обе части на 2:

\[\begin{cases} -x + 2y = 9 \\ -4x - 5y = -120 \end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на -4:

\[\begin{cases} 4x - 8y = -36 \\ -4x - 5y = -120 \end{cases}\]

• Сложим оба уравнения:

\[(4x - 8y) + (-4x - 5y) = -36 + (-120)\]

• Получим:

\[-13y = -156\]

• Найдем y:

\[y = \frac{-156}{-13} = 12\]

• Теперь подставим значение y в первое уравнение:

\[-x + 2(12) = 9\]

• Решим относительно x:

\[-x + 24 = 9\]

• Перенесем 24 в правую часть:

\[-x = 9 - 24\]

• Получим:

\[-x = -15\]

• x равен:

\[x = 15\]