Решите систему: $$x + 3y = 5$$ $$2x + 2y = 2$$

Решение:

1. Упростим второе уравнение системы: разделим обе части на 2.
   \( 2x + 2y = 2 \)
   \( x + y = 1 \)
2. Выразим \( x \) из упрощённого второго уравнения:
   \( x = 1 - y \)
3. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение:
   \( (1 - y) + 3y = 5 \)
4. Решим полученное уравнение относительно \( y \):
   \( 1 + 2y = 5 \)
   \( 2y = 4 \)
   \( y = 2 \)
5. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 1 - 2 \)
   \( x = -1 \)

Ответ: x = -1, y = 2.