Решите системы неравенств: 1) {8 + x < 0 7x + 1 < 1 2) {8x + 16 ≤ 0 7x - 1 ≤ 0 3) {9x + 7 < 0 12 - 7x ≥ 15 4) {7x + 8 ≥ 1 9 - x > 7 5) {11x - 10 ≤ 1 0,7x + 9 ≥ 7 6) {10x < 9 + 20x 11x + 6 ≥ 6 + 9x 7) {8x + 8 ≤ 7x + 6 8x - 7 ≤ 9x + 5 8) {7(x - 6) + 13 < 0 6(x + 7) ≥ 42 9) {-(x + 8) > -10 9(x - 6) < 54 10) {6(x - 5) > -8x - 48 63 - 7x > -10(x - 7)

1) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 8 + x < 0 \\ 7x + 1 < 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < -8 \\ 7x < 0 \\ x < 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < -8 \\ x < 0 \end{cases}\]

Ответ: x < -8

2) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 8x + 16 \le 0 \\ 7x - 1 \le 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 8x \le -16 \\ 7x \le 1 \\ x \le \frac{1}{7} \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le -2 \\ x \le \frac{1}{7} \end{cases}\]

Ответ: x \le -2

3) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 9x + 7 < 0 \\ 12 - 7x \ge 15 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 9x < -7 \\ -7x \ge 3 \\ 7x \le -3 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < -\frac{7}{9} \\ x \le -\frac{3}{7} \end{cases}\]

Ответ: x < -\frac{7}{9}

4) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 7x + 8 \ge 1 \\ 9 - x > 7 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 7x \ge -7 \\ -x > -2 \\ x < 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \ge -1 \\ x < 2 \end{cases}\]

Ответ: -1 \le x < 2

5) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 11x - 10 \le 1 \\ 0.7x + 9 \ge 7 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 11x \le 11 \\ 0.7x \ge -2 \\ 7x \ge -20 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le 1 \\ x \ge -\frac{20}{7} \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le 1 \\ x \ge -2\frac{6}{7} \end{cases}\]

Ответ: -2\frac{6}{7} \le x \le 1

6) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 10x < 9 + 20x \\ 11x + 6 \ge 6 + 9x \end{cases}\]

\[\begin{cases} -10x < 9 \\ 10x > -9 \\ x > -\frac{9}{10} \\ 2x \ge 0 \\ x \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -0.9 \\ x \ge 0 \end{cases}\]

Ответ: x \ge 0

7) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 8x + 8 \le 7x + 6 \\ 8x - 7 \le 9x + 5 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le -2 \\ -x \le 12 \\ x \ge -12 \end{cases}\]

Ответ: -12 \le x \le -2

8) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 7(x - 6) + 13 < 0 \\ 6(x + 7) \ge 42 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 7x - 42 + 13 < 0 \\ 7x < 29 \\ x < \frac{29}{7} \\ x < 4\frac{1}{7} \\ 6x + 42 \ge 42 \\ 6x \ge 0 \\ x \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 4\frac{1}{7} \\ x \ge 0 \end{cases}\]

Ответ: 0 \le x < 4\frac{1}{7}

9) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} -(x + 8) > -10 \\ 9(x - 6) < 54 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -x - 8 > -10 \\ -x > -2 \\ x < 2 \\ 9x - 54 < 54 \\ 9x < 108 \\ x < 12 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 2 \\ x < 12 \end{cases}\]

Ответ: x < 2

10) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 6(x - 5) > -8x - 48 \\ 63 - 7x > -10(x - 7) \end{cases}\]

\[\begin{cases} 6x - 30 > -8x - 48 \\ 14x > -18 \\ x > -\frac{18}{14} \\ x > -\frac{9}{7} \\ x > -1\frac{2}{7} \\ 63 - 7x > -10x + 70 \\ 3x > 7 \\ x > \frac{7}{3} \\ x > 2\frac{1}{3} \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -1\frac{2}{7} \\ x > 2\frac{1}{3} \end{cases}\]

Ответ: x > 2\frac{1}{3}