Решите системы неравенств: а) { −4x > 16; 0,2x < 2. } б) { 3x − 2 > x + 4; x − 4 > 6x + 3. }

а) Решим каждое неравенство:

\(-4x>16\), значит, при делении на отрицательное число знак меняется: \(x<-4\).

\(0{,}2x<2\), значит, \(x<10\).

Пересечение решений: \(x<-4\).

б) Решим каждое неравенство:

\(3x-2>x+4\), откуда \(2x>6\), то есть \(x>3\).

\(x-4>6x+3\), откуда \(-7>5x\), то есть \(x<-\frac{7}{5}\).

Условия \(x>3\) и \(x<-\frac{7}{5}\) одновременно невыполнимы.

Ответ: а) \(x<-4\); б) решений нет.