Решите системы неравенств: а) { x − 3 > 0; x + 2 > 0 }; б) { 3y − 12 < 0; 2y + 3 > 0 }; в) { 10 − 5z > 0; 2z − 1 < 0 }; г) { 1 − 2y ≥ 0; 4y − 1 ≥ 0 }; д) { 2 − 6x > 0; 2 − 4x < 0 }; е) { 2 + 3z < 0; 1 + 3z < 0 }.

а) Из неравенств получаем \(x>3\) и \(x>-2\). Их пересечение: \(x>3\).

б) Получаем \(y<4\) и \(y>-\frac{3}{2}\). Пересечение: \(-\frac{3}{2}<y<4\).

в) Из первого неравенства \(z<2\), из второго \(z<\frac{1}{2}\). Пересечение: \(z<\frac{1}{2}\).

г) Получаем \(y\leq\frac{1}{2}\) и \(y\geq\frac{1}{4}\). Пересечение: \(\frac{1}{4}\leq y\leq\frac{1}{2}\).

д) Получаем \(x<\frac{1}{3}\) и \(x>\frac{1}{2}\). Условия несовместимы.

е) Получаем \(z<-\frac{2}{3}\) и \(z<-\frac{1}{3}\). Пересечение: \(z<-\frac{2}{3}\).

Ответ: а) \(x>3\); б) \(-\frac{3}{2}<y<4\); в) \(z<\frac{1}{2}\); г) \(\frac{1}{4}\leq y\leq\frac{1}{2}\); д) решений нет; е) \(z<-\frac{2}{3}\).