Решите системы неравенств: 1) {8+x<0 7x + 1 < 1 2) {8x + 16 ≤ 0 7x - 1 ≤ 0 3) {9x + 7 < 0 12 - 7x ≥ 15 4) {7x + 8 ≥ 1 9 - x > 7 5) {11x - 10 ≤ 1 0,7x + 9 ≥ 7 6) {10x < 9 + 20x 11x + 6 ≥ 6 + 9x 7) {8x + 8 ≤ 7x + 6 8x - 7 ≤ 9x + 5 8) {7(x - 6) + 13 < 0 6(x + 7) ≥ 42 9) {-(x + 8) > -10 9(x - 6) < 54 10) {6(x - 5) > -8x - 48 63 - 7x > -10(x - 7)

1)

• \( 8 + x < 0 \)
• \( 7x + 1 < 1 \)

• \( x < -8 \)
• \( 7x < 0 \)

• \( x < -8 \)
• \( x < 0 \)

Ответ: \( x < -8 \)

2)

• \( 8x + 16 \le 0 \)
• \( 7x - 1 \le 0 \)

• \( 8x \le -16 \)
• \( 7x \le 1 \)

• \( x \le -2 \)
• \( x \le \frac{1}{7} \)

Ответ: \( x \le -2 \)

3)

• \( 9x + 7 < 0 \)
• \( 12 - 7x \ge 15 \)

• \( 9x < -7 \)
• \( -7x \ge 3 \)

• \( x < -\frac{7}{9} \)
• \( x \le -\frac{3}{7} \)

Ответ: \( x < -\frac{7}{9} \)

4)

• \( 7x + 8 \ge 1 \)
• \( 9 - x > 7 \)

• \( 7x \ge -7 \)
• \( -x > -2 \)

• \( x \ge -1 \)
• \( x < 2 \)

Ответ: \( -1 \le x < 2 \)

5)

• \( 11x - 10 \le 1 \)
• \( 0.7x + 9 \ge 7 \)

• \( 11x \le 11 \)
• \( 0.7x \ge -2 \)

• \( x \le 1 \)
• \( x \ge -\frac{2}{0.7} \)

• \( x \le 1 \)
• \( x \ge -\frac{20}{7} \)

Ответ: \( -\frac{20}{7} \le x \le 1 \)

6)

• \( 10x < 9 + 20x \)
• \( 11x + 6 \ge 6 + 9x \)

• \( -10x < 9 \)
• \( 2x \ge 0 \)

• \( x > -\frac{9}{10} \)
• \( x \ge 0 \)

Ответ: \( x \ge 0 \)

7)

• \( 8x + 8 \le 7x + 6 \)
• \( 8x - 7 \le 9x + 5 \)

• \( x \le -2 \)
• \( -x \le 12 \)

• \( x \le -2 \)
• \( x \ge -12 \)

Ответ: \( -12 \le x \le -2 \)

8)

• \( 7(x - 6) + 13 < 0 \)
• \( 6(x + 7) \ge 42 \)

• \( 7x - 42 + 13 < 0 \)
• \( 6x + 42 \ge 42 \)

• \( 7x < 29 \)
• \( 6x \ge 0 \)

• \( x < \frac{29}{7} \)
• \( x \ge 0 \)

Ответ: \( 0 \le x < \frac{29}{7} \)

9)

• \( -(x + 8) > -10 \)
• \( 9(x - 6) < 54 \)

• \( -x - 8 > -10 \)
• \( 9x - 54 < 54 \)

• \( -x > -2 \)
• \( 9x < 108 \)

• \( x < 2 \)
• \( x < 12 \)

Ответ: \( x < 2 \)

10)

• \( 6(x - 5) > -8x - 48 \)
• \( 63 - 7x > -10(x - 7) \)

• \( 6x - 30 > -8x - 48 \)
• \( 63 - 7x > -10x + 70 \)

• \( 14x > -18 \)
• \( 3x > 7 \)

• \( x > -\frac{9}{7} \)
• \( x > \frac{7}{3} \)

Ответ: \( x > \frac{7}{3} \)