Решите системы уравнений: 1 a) {3x - y = 3, 3x-2y=0 2 a) {x + 5y = 7, 3x+2y=-5 3 a) {x + y = 7, 5x-7y=11 4 a) {6x + y = 5, 2x-3y=-5 5 a) {4x - 3y = -1, x-5y=4 6 a) {2x - 5y = -7, x-3y=-5 7 a) {3x - 2y = 5, 2x+5y=16 8 a) {2x - 3y = 5, 3x+2y=14 9 a) {2x - 3y = 5, x-6y=-2 10 a) {5x - 4y = 12, x-5y=-6

1 a)

Выразим y из первого уравнения: y = 3x - 3

Подставим это выражение во второе уравнение: 3x - 2(3x - 3) = 0

Решаем уравнение: 3x - 6x + 6 = 0

-3x = -6

x = 2

Подставим x = 2 в выражение для y: y = 3(2) - 3

y = 6 - 3

y = 3

Ответ: x = 2, y = 3

2 a)

Умножим первое уравнение на -3: -3x - 15y = -21

Сложим это уравнение со вторым уравнением: 3x + 2y = -5

-13y = -26

y = 2

Подставим y = 2 в первое уравнение: x + 5(2) = 7

x + 10 = 7

x = -3

Ответ: x = -3, y = 2

3 a)

Выразим x из первого уравнения: x = 7 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: 5(7 - y) - 7y = 11

Решаем уравнение: 35 - 5y - 7y = 11

-12y = -24

y = 2

Подставим y = 2 в выражение для x: x = 7 - 2

x = 5

Ответ: x = 5, y = 2

4 a)

Умножим первое уравнение на 3: 18x + 3y = 15

Сложим это уравнение со вторым уравнением: 2x - 3y = -5

20x = 10

x = 0.5

Подставим x = 0.5 в первое уравнение: 6(0.5) + y = 5

3 + y = 5

y = 2

Ответ: x = 0.5, y = 2

5 a)

Умножим второе уравнение на -4: -4x + 20y = -16

Сложим это уравнение с первым уравнением: 4x - 3y = -1

17y = -17

y = -1

Подставим y = -1 во второе уравнение: x - 5(-1) = 4

x + 5 = 4

x = -1

Ответ: x = -1, y = -1

6 a)

Умножим второе уравнение на -2: -2x + 6y = 10

Сложим это уравнение с первым уравнением: 2x - 5y = -7

y = 3

Подставим y = 3 во второе уравнение: x - 3(3) = -5

x - 9 = -5

x = 4

Ответ: x = 4, y = 3

7 a)

Умножим первое уравнение на -5: -15x + 10y = -25

Умножим второе уравнение на 2: 4x + 10y = 32

Вычтем из второго уравнения первое: 19x = 57

x = 3

Подставим x = 3 в первое уравнение: 3(3) - 2y = 5

9 - 2y = 5

-2y = -4

y = 2

Ответ: x = 3, y = 2

8 a)

Умножим первое уравнение на -2: -4x + 6y = -10

Умножим второе уравнение на 3: 9x + 6y = 42

Вычтем из второго уравнения первое: 13x = 52

x = 4

Подставим x = 4 в первое уравнение: 2(4) - 3y = 5

8 - 3y = 5

-3y = -3

y = 1

Ответ: x = 4, y = 1

9 a)

Умножим первое уравнение на -1: -2x + 3y = -5

Умножим второе уравнение на 2: 2x - 12y = -4

Сложим эти уравнения: -9y = -9

y = 1

Подставим y = 1 во второе уравнение: x - 6(1) = -2

x - 6 = -2

x = 4

Ответ: x = 4, y = 1

10 a)

Умножим второе уравнение на -5: -5x + 25y = 30

Сложим это уравнение с первым уравнением: 5x - 4y = 12

21y = 42

y = 2

Подставим y = 2 во второе уравнение: x - 5(2) = -6

x - 10 = -6

x = 4

Ответ: x = 4, y = 2