Решите системы уравнений: 1. a) {6x-7y=40, 5y-2x=-8. 2. a) {x²+xy=2, y-3x=7.

Давай решим эти системы уравнений по порядку! 1. a) Система уравнений: \[\begin{cases}6x - 7y = 40 \\5y - 2x = -8\end{cases}\] Сначала выразим x из второго уравнения: \[2x = 5y + 8\] \[x = \frac{5y + 8}{2}\] Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[6(\frac{5y + 8}{2}) - 7y = 40\] \[3(5y + 8) - 7y = 40\] \[15y + 24 - 7y = 40\] \[8y = 16\] \[y = 2\] Теперь найдем x: \[x = \frac{5(2) + 8}{2}\] \[x = \frac{10 + 8}{2}\] \[x = \frac{18}{2}\] \[x = 9\] Ответ: x = 9, y = 2 2. a) Система уравнений: \[\begin{cases}x^2 + xy = 2 \\y - 3x = 7\end{cases}\] Выразим y из второго уравнения: \[y = 3x + 7\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[x^2 + x(3x + 7) = 2\] \[x^2 + 3x^2 + 7x = 2\] \[4x^2 + 7x - 2 = 0\] Решим это квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(4)(-2) = 49 + 32 = 81\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2(4)} = \frac{-7 + 9}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2(4)} = \frac{-7 - 9}{8} = \frac{-16}{8} = -2\] Теперь найдем y для каждого значения x: Для x = 1/4: \[y = 3(\frac{1}{4}) + 7 = \frac{3}{4} + \frac{28}{4} = \frac{31}{4}\] Для x = -2: \[y = 3(-2) + 7 = -6 + 7 = 1\] Ответ: x = 1/4, y = 31/4 и x = -2, y = 1

Ответ: 1. a) x = 9, y = 2; 2. a) x = 1/4, y = 31/4 и x = -2, y = 1

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!