Решите системы уравнений: - методом подстановки (а) - графическим методом (б) - методом алгебраического сложения (в, г, д) (2x + y = -1 a) (-2x+ = 9' ; 2x + y = -1 x - y = -5' 4x + 7y = 40 в) (-4x + 9 = 24; г) { (2x - 3y = -4. 5x + y = 7; д) -3x + 5y = -9 (11x - 3y = -13

а) Решение методом подстановки:

• Выразим y из первого уравнения:

\[y = -1 - 2x\]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[-2x + 3(-1 - 2x) = 9\] \[-2x - 3 - 6x = 9\] \[-8x = 12\] \[x = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

• Теперь найдем y:

\[y = -1 - 2(-1.5) = -1 + 3 = 2\]

Ответ: x = -1.5, y = 2

б) Решение графическим методом:

• Выразим y из обоих уравнений:

\[y = -2x - 1\] \[y = x + 5\]

• Приравняем выражения для y:

\[-2x - 1 = x + 5\] \[-3x = 6\] \[x = -2\]

• Теперь найдем y:

\[y = -2 + 5 = 3\]

Ответ: x = -2, y = 3

в) Решение методом алгебраического сложения:

• Сложим два уравнения:

\[(4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24\] \[16y = 64\] \[y = 4\]

• Подставим y в первое уравнение:

\[4x + 7(4) = 40\] \[4x + 28 = 40\] \[4x = 12\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3, y = 4

г) Решение методом алгебраического сложения:

• Умножим второе уравнение на 3:

\[15x + 3y = 21\]

• Сложим первое уравнение с новым вторым уравнением:

\[(2x - 3y) + (15x + 3y) = -4 + 21\] \[17x = 17\] \[x = 1\]

• Теперь найдем y:

\[5(1) + y = 7\] \[y = 2\]

Ответ: x = 1, y = 2

д) Решение методом алгебраического сложения:

• Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5:

\[-9x + 15y = -27\] \[55x - 15y = -65\]

• Сложим два уравнения:

\[(-9x + 15y) + (55x - 15y) = -27 - 65\] \[46x = -92\] \[x = -2\]

• Теперь найдем y:

\[-3(-2) + 5y = -9\] \[6 + 5y = -9\] \[5y = -15\] \[y = -3\]

Ответ: x = -2, y = -3

Математический ниндзя:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро