Решите системы уравнений способом сложения: 9x-2y = 11 4x + 2y = 2 4x - y = 6 3x + 2y = 10 X 3 + 2 = 1 X 3x 2 5 = 6

Первая система уравнений:

\[\begin{cases} 9x - 2y = 11 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases}\] Складываем уравнения: \[(9x - 2y) + (4x + 2y) = 11 + 2\] \[13x = 13\] \[x = 1\] Подставляем значение x в одно из уравнений, например, во второе: \[4(1) + 2y = 2\] \[4 + 2y = 2\] \[2y = -2\] \[y = -1\]

Ответ: x = 1, y = -1

Вторая система уравнений:

\[\begin{cases} 4x - y = 6 \\ 3x + 2y = 10 \end{cases}\] Умножаем первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[2(4x - y) = 2(6)\] \[8x - 2y = 12\] Теперь складываем полученное уравнение со вторым уравнением: \[(8x - 2y) + (3x + 2y) = 12 + 10\] \[11x = 22\] \[x = 2\] Подставляем значение x в одно из уравнений, например, в первое: \[4(2) - y = 6\] \[8 - y = 6\] \[y = 2\]

Ответ: x = 2, y = 2

Третья система уравнений:

\[\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 \\ \frac{x}{2} - \frac{3x}{5} = 6 \end{cases}\] Упростим первое уравнение, умножив обе части на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2): \[6(\frac{x}{3} + \frac{y}{2}) = 6(1)\] \[2x + 3y = 6\] Упростим второе уравнение, умножив обе части на 10 (наименьшее общее кратное 2 и 5): \[10(\frac{x}{2} - \frac{3x}{5}) = 10(6)\] \[5x - 6x = 60\] \[-x = 60\] \[x = -60\] Подставляем значение x в упрощенное первое уравнение: \[2(-60) + 3y = 6\] \[-120 + 3y = 6\] \[3y = 126\] \[y = 42\]

Ответ: x = -60, y = 42