1.Решите системы уравнений способом a) { Jy - 2x = 1, 6x - y = 7; б) 7x - 3y = 13, (x - 2y = 5; г) B) x+y= x + y = 6, 3х- Бу = 2; 4x - y = 11, 6x-2y = 13;

Ответ: a) x=3, y=7; б) x=1, y=-2; в) x=4, y=2; г) система не имеет решений

a)

\[\begin{cases} y - 2x = 1, \\ 6x - y = 7 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = 2x + 1. Подставим это во второе уравнение:

6x - (2x + 1) = 7

6x - 2x - 1 = 7

4x = 8

x = 2

Теперь найдем y: y = 2 * 2 + 1 = 5

Ответ: x = 2, y = 5

б)

\[\begin{cases} 7x - 3y = 13, \\ x - 2y = 5 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения: x = 2y + 5. Подставим это в первое уравнение:

7(2y + 5) - 3y = 13

14y + 35 - 3y = 13

11y = -22

y = -2

Теперь найдем x: x = 2 * (-2) + 5 = 1

Ответ: x = 1, y = -2

в)

\[\begin{cases} x + y = 6, \\ 3x - 5y = 2 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = 6 - y. Подставим это во второе уравнение:

3(6 - y) - 5y = 2

18 - 3y - 5y = 2

-8y = -16

y = 2

Теперь найдем x: x = 6 - 2 = 4

Ответ: x = 4, y = 2

г)

\[\begin{cases} 4x - y = 11, \\ 6x - 2y = 13 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = 4x - 11. Подставим это во второе уравнение:

6x - 2(4x - 11) = 13

6x - 8x + 22 = 13

-2x = -9

x = 4.5

Теперь найдем y: y = 4 * 4.5 - 11 = 7

Проверим, подставив x и y в оба уравнения: 4 * 4.5 - 7 = 18 - 7 = 11 (верно) 6 * 4.5 - 2 * 7 = 27 - 14 = 13 (верно)

Ответ: x = 4.5, y = 7

Ответ: a) x=2, y=5; б) x=1, y=-2; в) x=4, y=2; г) x=4.5, y=7