Решите следующие задачи. 1. Три точки С, Т, Р лежат на одной прямой. Известно, что СТ = 7,3см; ТР = 4,1см; СР = 11,4см. Может ли точка Р лежать между точками С и Т? Сделайте чертёж. Ответ объясните.

Решение:

Рассмотрим возможные случаи расположения точек С, Т, Р на прямой.

1. Если точка Т лежит между С и Р, то СР = СТ + ТР. \( 11,4 \text{ см} = 7,3 \text{ см} + 4,1 \text{ см} \). \( 11,4 = 11,4 \). Это возможно.
2. Если точка С лежит между Т и Р, то ТР = ТС + СР. \( 4,1 \text{ см} = 7,3 \text{ см} + 11,4 \text{ см} \). \( 4,1 \neq 18,7 \). Это невозможно.
3. Если точка Р лежит между С и Т, то СТ = СР + РТ. \( 7,3 \text{ см} = 11,4 \text{ см} + 4,1 \text{ см} \). \( 7,3 \neq 15,5 \). Это невозможно.

Ответ: Нет, точка Р не может лежать между точками С и Т, потому что сумма длин отрезков СР и РТ (11,4 + 4,1 = 15,5 см) не равна длине отрезка СТ (7,3 см).