5.13 Решите, составив уравнение, задачу: a) В первом букете 17 цветков, а во втором 23. Из первого букета взяли несколько цветков, а из второго — столько, сколько осталось в первом. После этого во втором букете осталось 9 цветков. Сколько цветков взяли из первого букета? б) Площадь первого поля 15 га, второго на 2 га больше, чем третьего. Чему равна площадь второго поля, если общая площадь трёх полей 55 га?

Решение: a) Пусть из первого букета взяли x цветков. Тогда из второго букета взяли столько, сколько осталось в первом, то есть 17 - x цветков. Во втором букете осталось 9 цветков, значит, первоначально во втором букете было 23 цветка, и из него взяли 17 - x цветков, следовательно: $$23 - (17 - x) = 9$$ Решаем уравнение: $$23 - 17 + x = 9$$ $$6 + x = 9$$ $$x = 9 - 6$$ $$x = 3$$ Значит, из первого букета взяли 3 цветка. **Ответ: 3 цветка** б) Пусть площадь третьего поля равна y га. Тогда площадь второго поля равна y + 2 га. Площадь первого поля равна 15 га. Общая площадь трёх полей равна 55 га, значит: $$15 + (y + 2) + y = 55$$ Решаем уравнение: $$15 + y + 2 + y = 55$$ $$17 + 2y = 55$$ $$2y = 55 - 17$$ $$2y = 38$$ $$y = 19$$ Площадь третьего поля равна 19 га. Тогда площадь второго поля равна: $$y + 2 = 19 + 2 = 21$$ **Ответ: 21 га**