Решите способом подстановки систему уравнений: { y = x + 1, x² + 2y = 1.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы выражаем одну переменную через другую из одного уравнения и подставляем это выражение в другое уравнение. Затем решаем полученное уравнение и находим значения переменных.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.
   y = x + 1
2. Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
   x² + 2(x + 1) = 1
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду.
   x² + 2x + 2 = 1
x² + 2x + 1 = 0
4. Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Это уравнение является полным квадратом.
   (x + 1)² = 0
x + 1 = 0
x = -1
5. Шаг 5: Найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение.
   y = (-1) + 1
y = 0

Ответ: x = -1, y = 0