Решите способом подстановки систему уравнений: { y = x - 2, { x² - 2y = 3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из первого уравнения системы выразим y.
   \( y = x - 2 \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение системы:
   \( x^{2} - 2(x - 2) = 3 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:
   \( x^{2} - 2x + 4 = 3 \)
   \( x^{2} - 2x + 4 - 3 = 0 \)
   \( x^{2} - 2x + 1 = 0 \)
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Заметим, что это полный квадрат:
   \( (x - 1)^{2} = 0 \)
   Отсюда следует, что \( x - 1 = 0 \), следовательно \( x = 1 \).
5. Шаг 5: Найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
   \( y = x - 2 \)
   \( y = 1 - 2 \)
   \( y = -1 \)

Ответ: x = 1, y = -1