Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: 3x-2y=0; 5x-3y=19.

\[\left\{ \begin{matrix}
3x - 2y = 0\ \ \ | \cdot ( - 3) \\
5x - 3y = 19\ \ \ | \cdot 2\ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
- 9x + 6y = 0\ \ \ \ \ (1) \\
10x - 6y = 38\ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[x = 38\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 38\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
3x - 2y = 0 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 38\ \ \\
2y = 3x \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 38 \\
y = \frac{3}{2}x \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 38\ \ \ \ \ \ \ \\
y = \frac{3}{2} \cdot 38\ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 38 \\
y = 57 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(38;57).\]