2. Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 1) a) $$\begin{cases} x - y = 3, \\ x + y = 5; \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} a + b = 2, \\ a - b = 6; \end{cases}$$ в) $$\begin{cases} 3z - t = 4, \\ 3z + t = 8; \end{cases}$$ 2) a) $$\begin{cases} u - v = -10, \\ 3u + 2v = 15; \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} 2x + y = 5, \\ x - 3y = -8; \end{cases}$$ в) $$\begin{cases} 6m + 3n = 3, \\ 2m - n = 1; \end{cases}$$

1) a) Сложим уравнения: $$\begin{cases} x - y = 3, \\ x + y = 5; \end{cases}$$ $$2x = 8$$ $$x = 4$$ Подставим x в первое уравнение: $$4 - y = 3$$ $$y = 1$$ Решение: (4; 1) б) Сложим уравнения: $$\begin{cases} a + b = 2, \\ a - b = 6; \end{cases}$$ $$2a = 8$$ $$a = 4$$ Подставим a во второе уравнение: $$4 - b = 6$$ $$b = -2$$ Решение: (4; -2) в) Сложим уравнения: $$\begin{cases} 3z - t = 4, \\ 3z + t = 8; \end{cases}$$ $$6z = 12$$ $$z = 2$$ Подставим z в первое уравнение: $$3(2) - t = 4$$ $$6 - t = 4$$ $$t = 2$$ Решение: (2; 2) 2) a) Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 2(u - v) = 2(-10), \\ 3u + 2v = 15; \end{cases}$$ $$\begin{cases} 2u - 2v = -20, \\ 3u + 2v = 15; \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$5u = -5$$ $$u = -1$$ Подставим u в первое уравнение: $$-1 - v = -10$$ $$v = 9$$ Решение: (-1; 9) б) Умножим первое уравнение на 3: $$\begin{cases} 3(2x + y) = 3(5), \\ x - 3y = -8; \end{cases}$$ $$\begin{cases} 6x + 3y = 15, \\ x - 3y = -8; \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$7x = 7$$ $$x = 1$$ Подставим x во второе уравнение: $$1 - 3y = -8$$ $$-3y = -9$$ $$y = 3$$ Решение: (1; 3) в) Умножим второе уравнение на 3: $$\begin{cases} 6m + 3n = 3, \\ 3(2m - n) = 3(1); \ end{cases}$$ $$\begin{cases} 6m + 3n = 3, \\ 6m - 3n = 3; \ end{cases}$$ Сложим уравнения: $$12m = 6$$ $$m = \frac{1}{2}$$ Подставим m во второе уравнение: $$2(\frac{1}{2}) - n = 1$$ $$1 - n = 1$$ $$n = 0$$ Решение: ($$\frac{1}{2}$$; 0)