2. Решите способом сложения систему уравнений: a) [x - y = -10, 2x+3y = 15; б) [6m+5n=1, 2m-7n=9.

а)

Умножим первое уравнение на 3, чтобы исключить y:

\[\begin{cases}3(x - y) = 3 \cdot (-10) \\ 2x + 3y = 15\end{cases}\]

\[\begin{cases}3x - 3y = -30 \\ 2x + 3y = 15\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[(3x - 3y) + (2x + 3y) = -30 + 15\]

\[5x = -15\]

\[x = -3\]

Подставляем x в первое уравнение:

\[-3 - y = -10\]

\[y = 7\]

б)

Умножим второе уравнение на (-3), чтобы исключить m:

\[\begin{cases}6m + 5n = 1 \\ -3(2m - 7n) = -3 \cdot 9\end{cases}\]

\[\begin{cases}6m + 5n = 1 \\ -6m + 21n = -27\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[(6m + 5n) + (-6m + 21n) = 1 + (-27)\]

\[26n = -26\]

\[n = -1\]

Подставляем n во второе уравнение:

\[2m - 7 \cdot (-1) = 9\]

\[2m + 7 = 9\]

\[2m = 2\]

\[m = 1\]

Ответ: а) x = -3, y = 7; б) m = 1, n = -1.