Решите треугольник ABC, если ∠A = 45°, ∠B = 75°, AB = 2√3 см.

Обозначим стороны, лежащие напротив углов A, B, C, соответственно a, b, c. Тогда c = AB = 2√3 см.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠C = 180° − 45° − 75° = 60°.

По теореме синусов: c / sin C = 2√3 / sin 60° = 4.

Следовательно, BC = a = 4 sin 45° = 2√2 см, а AC = b = 4 sin 75° = √6 + √2 см.

Ответ: ∠C = 60°, BC = 2√2 см, AC = √6 + √2 см.