Решите тригонометрическое уравнение на отрезке [0;2π]:sinx=0.

Решение:

Тригонометрическое уравнение \( \sin x = 0 \) имеет решения, когда значение синуса равно нулю. Это происходит в точках, где угол соответствует оси абсцисс на единичной окружности.

На отрезке \( [0; 2\pi] \), значения \( x \), при которых \( \sin x = 0 \), следующие:

• \( x = 0 \)
• \( x = \pi \)
• \( x = 2\pi \)

Таким образом, решениями уравнения на заданном отрезке являются \( 0, \pi, 2\pi \).

Ответ: x = 0, π, 2π.