Решите ур

Для решения уравнения

$$\frac{3}{8}x - 2\frac{1}{7} = 5\frac{1}{6}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$$$5\frac{1}{6} = \frac{5 \times 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6}$$

Получаем уравнение:

$$\frac{3}{8}x - \frac{15}{7} = \frac{31}{6}$$

Перенесем \(\frac{15}{7}\) в правую часть:

$$\frac{3}{8}x = \frac{31}{6} + \frac{15}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 6 и 7 равен 42:

$$\frac{31}{6} = \frac{31 \times 7}{6 \times 7} = \frac{217}{42}$$$$\frac{15}{7} = \frac{15 \times 6}{7 \times 6} = \frac{90}{42}$$

Тогда:

$$\frac{3}{8}x = \frac{217}{42} + \frac{90}{42}$$$$\frac{3}{8}x = \frac{217 + 90}{42}$$$$\frac{3}{8}x = \frac{307}{42}$$

Умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{3}\):

$$x = \frac{307}{42} \times \frac{8}{3}$$$$x = \frac{307 \times 8}{42 \times 3}$$$$x = \frac{307 \times 4}{21 \times 3}$$$$x = \frac{1228}{63}$$

Выделим целую часть:

$$x = 19\frac{31}{63}$$

Ответ: 19 31/63