5. Решите ур 6. Упростите выражение 6a (a-x+c) + 6x (a+x-c) - 6c (а-х-с). Вариант 1 в) (5x-2y) (4x - y); К-6 (§11) угол друг г) (а-2) (a²-3a+6). • 1. Выполните умножение: a) (c+2)(c-3); б) (2a-1)(3a + 4); • 2. Разложите на множители: a) a(a+3)-2(a+3); б) ах-ау + 5x – 5y. 3. Упростите выражение – 0,1x(2x²+6) (5-4x²). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) x²-xy-4х+4у; б) ab-ac-bx+cx+c-b. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квад ратную пластинку, для чего с одной стороны листа фа неры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, сосед ней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше пло щади прямоугольника. Вариант 2 • 1. Выполните умножение: a) (a-5)(a-3); 6 К-6 (§ 11) в) (3р +2c) (2р +4c); г) (b-2) (b²+26-3).

Вариант 1

1. Выполните умножение:

1. а) (c+2)(c-3) = c² - 3c + 2c - 6 = c² - c - 6

2. б) (2a-1)(3a+4) = 6a² + 8a - 3a - 4 = 6a² + 5a - 4

3. в) (5x-2y)(4x-y) = 20x² - 5xy - 8xy + 2y² = 20x² - 13xy + 2y²

4. г) (a-2)(a²-3a+6) = a³ - 3a² + 6a - 2a² + 6a - 12 = a³ - 5a² + 12a - 12

2. Разложите на множители:

1. а) a(a+3)-2(a+3) = (a+3)(a-2)

2. б) ax-ay+5x-5y = a(x-y) + 5(x-y) = (x-y)(a+5)

3. Упростите выражение – 0,1x(2x²+6) (5-4x²).

\[ -0.1x(2x^2+6)(5-4x^2) = -0.1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = -0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x \]

4. Представьте многочлен в виде произведения:

1. а) x²-xy-4х+4у = x(x-y) - 4(x-y) = (x-y)(x-4)

2. б) ab-ac-bx+cx+c-b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1)

5. Задача:

Пусть x - сторона получившегося квадрата.

Тогда площадь прямоугольника будет (x+3)(x+2), а площадь квадрата x².

Зная, что площадь квадрата на 51 см² меньше площади прямоугольника, составим уравнение:

\[ (x+3)(x+2) - x^2 = 51\\ x^2 + 2x + 3x + 6 - x^2 = 51\\ 5x = 45\\ x = 9 \]

Ответ: Сторона получившегося квадрата равна 9 см.

6. Упростите выражение 6a (a-x+c) + 6x (a+x-c) - 6c (а-х-с).

\[ 6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c) = 6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6cx - 6ac + 6cx + 6c^2 = 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 \]