1. Решите уравнени 1) 7 : 8 = x : 96; 2) y : 1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4} : 1\frac{1}{3}; 3) \frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}; 4) \frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}.

Решим уравнения.

1. 7 : 8 = x : 96

   Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член пропорции.

   $$x = \frac{7 \cdot 96}{8}$$ $$x = \frac{7 \cdot 8 \cdot 12}{8}$$ $$x = 7 \cdot 12$$ $$x = 84$$

   Ответ: x = 84

2. $$y : 1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4} : 1\frac{1}{3}$$

   $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{4}{3}$$

   Чтобы найти неизвестный делимое, нужно частное умножить на делитель.

   $$y = \frac{31}{4} : \frac{4}{3} \cdot \frac{36}{31}$$ $$y = \frac{31}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{36}{31}$$ $$y = \frac{31 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 4 \cdot 31}$$ $$y = \frac{27}{4}$$ $$y = 6\frac{3}{4}$$

   Ответ: $$y = 6\frac{3}{4}$$

3. $$\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}$$

   Чтобы найти неизвестный числитель пропорции, нужно произведение среднего члена и крайнего разделить на известный средний член пропорции.

   $$a = \frac{25 \cdot 0,6}{3}$$ $$a = \frac{25 \cdot 0,6}{3}$$ $$a = \frac{15}{3}$$ $$a = 5$$

   Ответ: a = 5

4. $$\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}$$

   Чтобы найти неизвестный числитель пропорции, нужно произведение среднего члена и крайнего разделить на известный средний член пропорции.

   $$2 + x = \frac{5 \cdot 4}{9}$$ $$2 + x = \frac{20}{9}$$ $$x = \frac{20}{9} - 2$$ $$x = \frac{20}{9} - \frac{18}{9}$$ $$x = \frac{2}{9}$$

   Ответ: $$x = \frac{2}{9}$$