1. Решите уравнени 1) x² + 6 = 5x 3) x² - 9x + 8 = 0 5) x² - 8x + 12 = 0

Решим уравнения.

1) $$x^2 + 6 = 5x$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$x^2 - 5x + 6 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Корни уравнения: 3 и 2.

Ответ: 3; 2

3) $$x^2 - 9x + 8 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Корни уравнения: 8 и 1.

Ответ: 8; 1

5) $$x^2 - 8x + 12 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Корни уравнения: 6 и 2.

Ответ: 6; 2