Решите уравнение: \[\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7};\]

Решим уравнение пошагово: \[\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\] Для начала, перенесем \(\frac{5}{14}\) в правую часть: \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}\] Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (14): \[\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}\] \[\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}\] Сократим дробь в правой части: \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}\] Теперь умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{9}\), чтобы найти x: \[x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}\] \[x = \frac{4}{18}\] Сократим дробь: \[x = \frac{2}{9}\] **Ответ: x = 2/9**