Решите уравнение 3\frac{1}{3} (\frac{8}{9}-x)=4\frac{5}{6}.

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{10}{3}(\frac{8}{9}-x) = \frac{29}{6}\] Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{10}\): \[\frac{8}{9}-x = \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{10}\] \[\frac{8}{9}-x = \frac{29}{20}\] Перенесем \(\frac{8}{9}\) в правую часть уравнения: \[-x = \frac{29}{20} - \frac{8}{9}\] Найдем общий знаменатель и вычтем дроби: \[-x = \frac{261}{180} - \frac{160}{180}\] \[-x = \frac{101}{180}\] Умножим обе части на -1: \[x = -\frac{101}{180}\]