Решите уравнение: 16-\frac{1}{4} - \frac{5}{4}(y+4\frac{5}{6}) = 8\frac{7}{24}

Давай решим это уравнение вместе! Постараюсь объяснить все подробно, чтобы тебе было понятно. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: 16\frac{1}{4} = \frac{16 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{64+1}{4} = \frac{65}{4} 4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24+5}{6} = \frac{29}{6} 8\frac{7}{24} = \frac{8 \cdot 24 + 7}{24} = \frac{192+7}{24} = \frac{199}{24} Теперь перепишем уравнение с новыми значениями: \[\frac{65}{4} - \frac{5}{4}(y + \frac{29}{6}) = \frac{199}{24}\] Далее, избавимся от дроби перед скобкой, раскрыв скобки: \[\frac{65}{4} - \frac{5}{4}y - \frac{5}{4} \cdot \frac{29}{6} = \frac{199}{24}\] \[\frac{65}{4} - \frac{5}{4}y - \frac{145}{24} = \frac{199}{24}\] Соберем все числа в правой части уравнения, для этого \frac{65}{4} перенесем в правую часть, не забыв изменить знак. \[-\frac{5}{4}y = \frac{199}{24} - \frac{65}{4} + \frac{145}{24}\] Приведем дроби к общему знаменателю (24): \[-\frac{5}{4}y = \frac{199}{24} - \frac{65 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{145}{24}\] \[-\frac{5}{4}y = \frac{199}{24} - \frac{390}{24} + \frac{145}{24}\] \[-\frac{5}{4}y = \frac{199 - 390 + 145}{24}\] \[-\frac{5}{4}y = \frac{-46}{24}\] \[-\frac{5}{4}y = -\frac{23}{12}\] Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минусов: \[\frac{5}{4}y = \frac{23}{12}\] Теперь, чтобы найти y, умножим обе части уравнения на \frac{4}{5}: \[y = \frac{23}{12} \cdot \frac{4}{5}\] \[y = \frac{23 \cdot 4}{12 \cdot 5}\] Сократим дробь, разделив 4 и 12 на 4: \[y = \frac{23 \cdot 1}{3 \cdot 5}\] \[y = \frac{23}{15}\] Выразим ответ в виде смешанной дроби: \[y = 1\frac{8}{15}\]

Ответ: 1\frac{8}{15}

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!